Optimal System Design for Interference-Limited Wireless Communications

Abstract

무선통신환경에서전송된신호를수신하는데있어심볼간간섭(inter-symbol interference: ISI)이나 동일채널 간섭(co-channel interference: CCI)은 시스템의 성능을 좌우하는 주요 요소이다. 본 논문에서는 이같은 간섭으로 제한된 무선통신 환경에서의 최적 시스템 설계에 대해 연구한다. 첫 번째는 faster-than Nyquist (FTN) signaling을 사용하는 시스템을 고려하는데, 이는 매우 강한 ISI로 제한되어 있는 상황이다. 이때 binary FTN signaling을 통해 FTN rate가 무한대로 감에 따라 점근적으로 채널의 capacity를 달성 할 수 있음을 보인다. 두 번째는 다수의 간섭신호가 존재하는 상황에서 수신된 신호로부터 특정한 discrete-time sufficient statistic을 얻는 방법에 대한 것이며, 세 번째는 ISI는 물론 CCI가 존재할 때 점근적으로 최적인 low-complexity 주파수 영역 등화기의 설계에 대한 것이다. FTN signaling 기법은 ISI 없이 신호전송이 가능한 최대 속도인 Nyquist rate보다 심볼을 더 빠르게 전송하는 기법이다. FTN signaling시 ISI를 피할 수 없음에도 불구하고 QAM symbol 등과 같이 알파벳 수가 제한되어 있는 심볼을 전송하는 경우, Nyquist-rate로 전송하는 것과 비교해 FTN 기법을 사용하여 전송하는 것이 capacity 측면에서 이득을 얻을 수 있는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 binary FTN signaling을 통하여 FTN rate가 무한대로 감에 따라 Gaussian 심볼을 사용하였을 때의 channel capacity를 점근적으로 달성할 수 있음 보인다. 이는 binary 데이터 심볼을 사용함으로써 감소하는 capacity가 FTN으로 완벽히 복구될 수 있음을, 즉 binary FTN signaling의 최적성을 보인 것이다. 특히, 전송 펄스를 water-filling 해로부터 얻을 경우, 제약조건이 없을 때의 channel capacity를 달성할 수 있다. 다음으로는 추가적으로 CCI가 존재하는 상황에서의 discrete-time sufficient statistic을 얻는 방법을 제시한다. 전송신호와 CCI는 모두 wide-sense cyclostationary (WSCS) 랜덤 프로세스로 모델링 할 수 있는데, 전송신호와 CCI가 모두 대역제한된 상황이 일반적이기 때문에, Nyquist-rate 샘플링을 통하여 discrete-time sufficient statistic을얻는것이가장쉬운방법이다. 하지만때때로이러한Nyquistrate 샘플링은 불필요하게 많은 샘플 수를 가져다주며, 이는 수신기의 복잡도 증가의 원이이 된다. Sufficient statistic이 특정한 수신 필터들과 이에 따르는 symbolrate sampler들로 얻을 수 있음을 보이는데, 필터의 갯수와 임펄스 응답은 WSCS 랜덤 프로세스의 전력밀도 행렬(matrix-valued power spectrum density)를 분석하여 얻을 수 있다. 많은 경우에, 제안된 방법은 Nyquist-rat 샘플링 보다 적은 수의 샘플 수를 가져다준다. 본 논문의 마지막은 ISI와 data-like CCI가 존재하는 환경에서 낮은 복잡도를 갖는 주파수 영역 등화기(frequency-domain equalizer: FDE)를 설계하는 것이다. ISI만 존재하는 경우와는 달리, CCI가 추가적으로 있어 이를 ISI와 동시에 보정하고자 하는 경우 선형 최소평균오차 (linear minimum mean-squared error, LMMSE) 주파수 영역 등화는 일반적으로 그 계산복잡도가 낮은 장점을 잃게 된다. 이는 CCI 벡터의 correlation 행렬이 등화기의 계산 복잡도를 줄일 수 있는 특정한 모양을 가지고 있지 않기 때문이다. WSCS 신호의 특성을 이용하여 이와 같은 correlation 행렬을 이와 동치관계에 있는 다른 행렬로 교체하였는데, 교체된 행렬은 대각행렬들로 이루어진 블록 행렬로서 이를 이용할 시 주파수 영역 등화기의 복잡도가 낮아지게 된다. 제안된 등화기는 기존의 ISI만을 고려하는 주파수 영역 등화기와 비교할만한 낮은 계산복잡도를 가지면서 블록길이가 늘어남에 따라 점근적으로 LMMSE 등화기와같은 평균제곱오차(mean-square error, MSE)성능을갖는다. 또한 LMMSE 등화기 보다 특정한 상황에서 좀 더 numerically stable한 장점을 갖는다.

The objective of this thesis is the optimal system design for interferencelimited wireless communications. Inter-symbol interference (ISI) and co-channel interference (CCI) are considered for two main sources that limits the performance. First we consider the case when there exists a large amount of the ISI by the faster-than-Nyquist (FTN) signaling. Although the FTN signaling is a highly bandwidth efficient scheme, formidable ISI is induced, and the ISI becomes the most critical performance limiting factor. We examine the asymptotic information rate of the FTN signaling when the data sequence consists of independent and identically distributed (i.i.d.) binary symbols. It is shown that, as the FTN rate tends to infinity, the information rate converges to that of the FTN signaling with i.i.d. Gaussian symbols. This leads to the optimality of the i.i.d. binary FTN signaling in the sense that the channel capacity can be asymptotically achieved by employing a transmit pulse that results in the same power spectral density as the water-filling solution. Then we present ways to obtain discrete-time sufficient statistics for a signal in the presence of the CCI and AWGN. The desired signal and the CCI are modeled as wide-sense cyclostationary (WSCS) random process, so the problem is changed to find discrete-time sufficient statistics for a WSCS random process observed in the presence of the AWGN. Although the most simple way for obtaining a discrete-time sufficient statistic is Nyquist-rate sampling, sometimes the Nyquist-rate sampling brings unnecessarily large number of samples. We shows that the sufficient statistic can be obtained from multiple linear filters followed by symbol rate samplers. The number of linear filters are related to the rank of the matrix-valued power spectral density (MV-PSD) of the WSCS random process, and the impulse response of the linear filters can be obtained from the eigenvectors of the MV-PSD. In many cases, this way of obtaining sufficient statistic brings less number of samples than that of the Nyquist rate sampling. In the last part of this thesis, The design of a low-complexity linear equalizer is considered for single-carrier (SC) block transmission in the presence of ISI and data-like CCI. Unlike the linear minimum mean-squared error (LMMSE) frequency-domain equalizer (FDE) designed to suppress ISI only, the LMMSE FDE suffers from high computational complexity due to the CCI component in the signal correlation matrix. Motivated by the fact that the double Fourier transform of the autocorrelation function of aWSCS process consists of impulse fences with equal spacing, a low-complexity FDE is proposed that approximates the frequency-domain correlation matrix of the CCI plus noise by a blockmatrix with diagonal blocks. It is shown that the proposed FDE is asymptotically optimal in the sense that the average mean-squared error (MSE) converges to that of the LMMSE FDE as the block length tends to infinity. It is also shown that the proposed FDE is more numerically stable than the LMMSE FDE when the receive filter is matched to the transmit filter and its output is over-sampled to better capture the cyclostationarity of the CCI. Discussions and numerical results include SC block transmission systems with unique word instead of cyclic prefix, and systems with multiple receive antennas.