앤더슨 격자 모델의 강상관계 현상에 대한 이해

Abstract

본 논문의 서두에서는 란다우의 페르미 액체 이론과 그 성질에 대해 서술하였다. 란다우의 페르미 액체 상은 낮은 온도 영역에서 고유의 성질을 가지는데, 이를 현상론적 접근을 통해 유도하였다. 또한 재규격화군 방법을 통해 이러한 란다우 페르미 액체의 성질이 다른 방식으로 이해될 수 있음을 보였다. 2장에서는 란다우 페르미 액체의 재규격화 성질에 대한 논의를 앤더슨 격자 모델에서 보이는 중 페르미 액체상에 대한 것으로 확장하고자 하였다. 앤더슨 격자 모델은 강한 국소 상관관계를 가지는 f 오비탈 전자와 상관관계가 없는 전도 전자, 그리고 이들간의 혼성으로 구성되어 있는데, 본 논문에서는 동력학적 평균장 이론 (dynamical mean-field theory) 을 통해 전자/홀 도핑과 온도에 따른 이 모델의 물성을 분석하였다. 가장 정확히 계산될 수 있는 물리량 중 하나인 국소 스핀 자화율 계산을 통해 앤더슨 격자 모델이 f 오비탈을 불순물로써 단 하나만 가지고 있는 앤더슨 불순물 모델과는 다른 스케일링 성질을 가짐을 보였다. 이를 통해 기존에 알려진 콘도 온도와는 다른 응집 온도 (coherence temperature) 를 정의하였으며, 이의 도핑 의존성을 밝혔다. 나아가 에너지띠 구조와 페르미면, 전기비저항 및 엔트로피 등의 물성 계산을 통해 콘도 온도와 응집 온도 각각에서 물성들이 어떤 변화를 가지는지 밝혔으며, 이를 바탕으로 콘도 온도와 응집 온도의 물리적 의미에 대해 논의하였다

Anderson lattice model describes the low-energy physics of the heavy-fermion compounds such as YbRh2Si2. Its generic phase diagram is represented by the Doniach phase diagram, which includes competition between the magnetic ordering due to the RKKY interaction and the Kondo singlet formation which prefers to screen the localized magnetic moments of the 4f electrons in the compound. Although it shares the Kondo physics with the Anderson impurity model, it has not been studied that whether another characteristic energy scale apart from the Kondo temperature exists in the Anderson lattice model. Experimentally it has been reported that the heavy-fermion compounds commonly show the resistivity maximum, and the temperature where the resistivity maximum occurs is called the coherence temperature as the spectral function becomes maximally incoherent at the temperature. There has been no theoretical understanding on the coherence temperature, however, because the conventional theoretical methodology such as the slave-boson mean-field theory cannot study the coherence temperature.

This study explores the energy scales of the doped Anderson lattice model using dynamical mean-field theory (DMFT), using a continuous-time Quantum Monte Carlo (CTQMC) impurity solver. This study shows that the low temperature properties of the lattice can not be scaled using the single ion local Kondo temperature TK but instead are governed by a doping-dependent coherence temperature T∗ which can be used to scale the temperature dependence of the spectral function, transport properties, and entropy. At half filling T* closely approximates the single ion TK, but as the filling nc is reduced to zero, T∗ also vanishes. The coherence temperature T∗ is shown to play a role of effective impurity Kondo temperature in the lattice model, and corresponds to the experimentally defined coherence temperature at which resistivity shows its maximum.

This study shows that the empirically defined coherence temperature where the resistivity maximum occurs can be understood as a scaling energy of the strong-coupling regime of the Anderson lattice model. It breaks previous understanding on the physics of the strong-coupling regime of the Anderson lattice model, which is based on the understanding on the Anderson impurity model. The low-T physics is governed by another energy scale T∗ which is fundamentally different from the Kondo temperature of the impurity model as shown by its exponent. The DMFT gives understanding on the T∗ and its origin based on the effective impurity model and effective bath function with the DMFT feedback.