DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.author | 염지훈 | - |
dc.date.accessioned | 2022-03-29T03:16:57Z | - |
dc.date.available | 2022-03-29T03:16:57Z | - |
dc.date.issued | 2019 | - |
dc.identifier.other | OAK-2015-08739 | - |
dc.identifier.uri | http://postech.dcollection.net/common/orgView/200000179469 | ko_KR |
dc.identifier.uri | https://oasis.postech.ac.kr/handle/2014.oak/111544 | - |
dc.description | Doctor | - |
dc.description.abstract | 본 논문에서는 디데리치-포네스(Diederich-Fornaess) 지표와 슈타인네스(Steinness) 지표에 관하여 연구하였다. 이 논문의 주요결과로서, 디데리치-포네스(Diederich-Fornaess) 지표와 슈타인네스(Steinness) 지표를 유사볼록점들의 집합에서의 어떤 미분부등식으로 해석하였다. 위 정리를 사용하여 다음과 같은 여러가지 결과를 증명하였다: (1) 슈타인네스(Steinness) 지표의 존재성은 강한 슈타인(Stein) 근방기저의 존재성에 대한 필요충분조건이다. (2) 디데리치(Diederich) 교수와 포네스(Fornaess) 교수가 만든 웜(worm) 영역에서 성립하는 디데리치-포네스(Diederich-Fornaess) 지표와 슈타인네스(Steinness) 지표 사이의 관계식을 만들었다. (3) 매끄러운 유계영역의 경계에 무한형 점이 없거나 유한개 존재하면 디데리치-포네스(Diederich-Fornaess) 지표와 슈타인네스(Steinness) 지표는 1이다. 또한, 디데리치-포네스(Diederich-Fornaess) 지표가 코시-리만 미분동형사상에 대해 불변량임을 보였다. | - |
dc.description.abstract | In this thesis, we investigate the Diederich-Fornaess index and the Steinness index. The main result is the description of the Diederich-Fornaess index and the Steinness index in terms of differential inequalities on the set of weakly pseudoconvex boundary points. Using these theorems we show several results: (1) The existence of Steinness index is equivalent to that of strong Stein neighborhood basis. (2) On the Diederich-Fornaess worm domains in particular, we present an explicit formula relating the Steinness index to the well-known Diederich-Fornaess index. (3) The Diederich-Fornaess index and the Steinness index are 1 if a smoothly bounded pseudoconvex domain admits at most finitely many boundary points of infinite type. In addition, we show that Diederich-Fornaess index is invariant under CR-diffeomorphisms. | - |
dc.language | eng | - |
dc.publisher | 포항공과대학교 | - |
dc.title | 디데리치-포네스 지표와 슈타인네스 지표 | - |
dc.title.alternative | Diederich-Fornaess index and Steinness index | - |
dc.type | Thesis | - |
dc.contributor.college | 일반대학원 수학과 | - |
dc.date.degree | 2019- 2 | - |
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