Mean Line Design and Numerical Performance Analysis of An Axial Flow Gas Turbine for A Nitrogen Brayton Cycle coupled with A Sodium-cooled Fast Reactor

Abstract

In order to eliminate nuclear safety concerns to sodium water reaction in sodium-cooled fast reactor (SFR), a nitrogen (N2) gas Brayton cycle has been considered as an alternative option for the current steam Rankine cycles. Although a turbine is a main component of power conversion systems, there have been rarely reported about detailed turbine design or performance analysis of N2 gas Brayton cycles for SFR applications. Therefore, the objectives of this thesis are to conduct detailed aerodynamic design and performance prediction of an axial turbine for the KALIMER-600 N2 gas Brayton cycle. Prior to proceeding a detailed design and performance analysis of an axial turbine, an one-dimensional (1D) mean line design code was developed in FORTRAN language to conduct preliminary design and parametric studies. The mean line design point of the KALIMER-600 N2 gas Brayton cycle turbine was determined as flow coefficient 0.48, stage loading coefficient 1.0 and stage reaction 0.5. A three stage axial turbine was determined from the preliminary 1D design and three-dimensional (3D) turbine blade design was done by using the free vortex design method. Utilizing the CFX code, 3D numerical simulations of the designed three stage axial turbine were proceeded. From the computational fluid dynamics (CFD) analysis, flow structures, entropy distributions, mid-span Mach numbers and stage loading distributions of the turbine were investigated. The three stage turbine was expected to be able to extract 636.74 MWth of thermal power and to have 94.36% total-to-total efficiency.

소듐 냉각 고속로는 4세대 원자로 중 가장 유망한 노형 중 하나로서 핵 확산의 위험도가 낮으며, 사용후 핵연료를 재사용 할 수 있으므로 사용후 핵연료의 양을 줄일 수 있다는 장점이 있다. 그러나 기존 원자로에서 사용되고 있는 증기 랭킨 사이클을 소듐 냉각 고속로의 동력 변환 계통으로 채택할 경우, 중간 열 교환 계통에서 균열이 있을 때 소듐과 물의 반응으로 인한 심각한 사고가 발생할 위험성이 있다. 따라서 소듐-물 반응으로 인한 사고 위험성을 없애기 위하여 가스 브레이튼 사이클을 소듐 냉각 고속로의 동력 변환 계통으로 활용하는 방안들이 제안되었다. 현재 고려되고 있는 주요 작동 유체로는 초임계 이산화탄소, 헬륨, 질소가 있는데 사이클 열효율 측면에서 초임계 이산화탄소 브레이튼 사이클이 가장 우수한 후보이다. 하지만 고온 환경에서는 이산화탄소도 소듐과의 반응성이 있다는 연구 결과들이 보고 되었으며, 초임계 이산화탄소는 임계점 부근에서 급격한 물성치의 변화로 인하여 사이클 구성 기기의 설계를 위한 기술 개발이 필요한 상황이다. 헬륨과 질소는 모두 화학적으로 비활성 가스이므로 소듐과의 반응성이 전혀 없어서 안전 측면에서 강점이 있다. 소듐 냉각 고속로는 터빈 입구 온도 500~550℃ 조건에서 작동하고, 이 조건에서는 질소 브레이튼 사이클이 헬륨 브레이튼 사이클보다 열효율이 우수하므로 증기 랭킨 사이클을 대체하기 위한 소듐 냉각 고속로의 동력 변환 계통으로 적합하다. 동력 변환 계통을 구성하기 위해서는 사이클 구성 기기의 성능에 대한 해석이 필수적이다. 하지만 현재까지 발표된 연구 결과들에서는 소듐 냉각 고속로의 질소 동력 변환 계통을 위한 구성 기기들의 예비 설계안 위주로 제시되었으며, 상세한 성능 분석이나 설계 결과에 대한 내용이 부족하였다. 따라서 본 연구에서는 KALIMER-600 질소 브레이튼 사이클의 주요 구성 기기 중에서 터빈의 3차원 상세 설계와 성능 해석을 진행하였다. 터빈의 상세 설계를 진행하기에 앞서, 터빈의 속도 삼각형과 개략적인 사이즈를 결정하기 위하여 포트란으로 축류형 터빈의 평균 반경에서의 1차원 설계 전산 코드를 개발하였다. 터빈의 1차원 설계 코드는 단열, 정상 상태, 일정한 축방향 유속, 일정한 평균 반경, 반복 다단 조건을 가정하였으며, 평균 반경 손실 모델을 활용하였다. 반복 다단 조건에서 터빈의 속도 삼각형은 무차원 설계 변수인 유량 계수, 단 부하 계수, 반동도로 결정할 수 있다. 1차원 코드를 활용한 예비 분석을 통하여 평균 반경에서 유량 계수 0.48, 단 부하 계수 1.0, 반동도 0.5를 터빈 설계점으로 선정하였다. 또한 터빈의 단 수를 결정하기 위해 2단, 3단, 4단 터빈의 예비 설계 결과들을 비교하였다. 4단 터빈으로 설계할 경우, 마지막 단에서 회전 블레이드의 허브-팁 반경비가 너무 작아 자유 와류 설계법을 적용했을 때 회전 블레이드 허브에서 반동도가 음수가 되는 물리적으로 맞지 않는 결과가 도출되었다. 2단과 3단 터빈은 모두 가능한 후보인데 터빈 내부 유동의 마하 수를 감소시키기 위하여 최종적으로 3단 터빈으로 결정하였다. 무차원 설계 변수로부터 결정된 속도 삼각형에 대하여 3단 터빈의 블레이드 종횡비에 따른 터빈 효율의 변화를 조사하였으며, 최종적으로 고정 블레이드와 회전 블레이드의 종횡비가 각각 1.6, 1.2인 3단 축류형 터빈으로 예비 설계안을 도출하였다. 터빈 예비 설계 결과를 바탕으로 터빈 내부 유동의 3차원 전산 유체 역학 해석을 위한 블레이드 형상 모델링을 진행하였다. 터빈 블레이드 단면 형상 모델링은 ANSYS BladeGen을 사용하였고, 격자는 CFX TurboGrid의 ATM 을 활용하여 육면체 격자를 생성하였으며, 전산 해석은 CFX를 사용하였다. 터빈 블레이드의 3차원 설계는 자유 와류 설계법을 적용하였고, 회전 블레이드의 팁 간극은 블레이드 높이의 1%로 주었다. 소듐 냉각 고속로의 질소 브레이튼 사이클에서 터빈 입구 압력은 16 MPa 이상으로 매우 고압이고, 이와 같은 고압 조건에서는 가스를 이상기체로 가정할 수 없다는 연구 결과를 기반으로 터빈 작동 유체는 Peng-Robinson의 모델을 사용하는 실제 질소 기체로 선택하였다. 또한 모든 벽면은 단열 조건을 주었으며, 블레이드의 원주 방향으로는 주기 조건을 적용하였다. SST 난류 모델을 사용하여 전산 유체 역학 해석을 진행하였으며, 총 5가지 경우의 격자 의존 시험을 한 결과, 각 유동 도메인의 격자 요소의 수가 약 700만 개 이상이면 격자 수에 대한 민감도가 거의 없음을 확인하였고 따라서 모든 후처리는 이에 대하여 진행하였다. 터빈 내부 유동의 3차원 유선 분포로부터 회전 블레이드 입구 유동각이 허브부터 팁까지 블레이드의 높이 별로 잘 맞는 것을 확인하였고, 블레이드 출구에서 유동의 재부착이 거의 발생하지 않음을 확인하였다. 하지만 2단과 3단의 고정 블레이드 팁 부근에서 2차 유동이 발생하여 원인 분석을 위해 엔트로피 분포를 조사하였다. 엔트로피는 10% 스팬, 평균 반경, 90% 스팬에서 2차원 분포도와 속도 벡터를 함께 도시하여 분석하였다. 모든 스팬에 대하여 고정 블레이드 입구 유동각과 정체점의 위치가 거의 동일함에도 불구하고 2단과 3단의 고정 블레이드 팁 부근에서만 2차 유동이 크게 발생하는 것으로부터 회전 블레이드 팁에서 누설 유동으로 인한 와류가 그 다음 단의 고정 블레이드 입구에서 유동을 교란하였기 때문인 것으로 파악하였다. 이를 뒷받침 하기 위하여 2단의 회전 블레이드와 3단의 고정 블레이드 사이의 유선 분포로부터 2단 회전 블레이드 팁에서 발생한 와류가 3단 고정 블레이드 팁 부근에서 입구 유동을 방해함을 확인하였다. 터빈 내부 유동의 마하 수가 증가하면 압축성 효과로 인하여 터빈 효율의 손실이 발생한다. 이를 방지하기 위해 터빈 평균 반경의 마하 수를 0.4 이하로 유지하는 것이 기존에 제안되었다. 따라서 설계된 3단 터빈의 평균 반경 마하 수가 블레이드 끝단의 극히 일부분을 제외하고 모든 지점에서 0.4 이하가 됨을 확인하였다. 또한 각 단의 전엔탈피 강하량이 큰 차이 없이 거의 일정함을 보였고, 이 결과는 반복 다단 설계와 부합한다. 3차원 전산 유체 역학 해석을 진행한 결과 KALIMER-600 질소 브레이튼 사이클을 위한 3단 축류형 터빈의 열 출력은 636.74 MWth, 전엔탈피 기준의 효율은 94.36%가 될 것으로 예측되었다.