모델 불확실성을 수반하는 로봇 시스템에 대한 계산 토크 제어기 설계 및 실험 검증

Abstract

본 연구의 목적은 로봇 매니퓰레이터 시스템에서 발생하는 모델 오차를 고려하여 로봇 매니퓰레이터 시스템의 계산 토크 제어기를 위한 새로운 프레임워크를 만드는 것이다. 본 논문은 로봇 역학 정보로 계산된 토크 제어기를 설계하고 로봇 매니퓰레이터의 수학적 모델을 구축하기 위해 전체적인 로봇 매니퓰레이터 시스템의 동역학 모델 연산 방법을 제공했다. 또한 본 연구의 타당성 검증을 위해 다양한 컨트롤러에 대한 성능 비교 검증을 보인다. 이를 위해 처음에는 로봇 매니퓰레이터에 대한 로봇 역학을 도출한다. 그리고 우리는 라그랑주 방정식을 통해 적절한 예시에 대한 동역학 방정식을 도출했습니다. 또한 계산 토크 제어 방법의 성능을 검증하기 위하여 매니퓰레이터의 동역학 특성을 검토하였다. 나아가 로봇 조작기의 역학 정보를 기반으로 계산된 토크 제어기의 설계 과정을 유도했다. 계산된 토크 컨트롤러는 동역학 모델 오차를 가진 폐루프 형태로 설계할 수 있고, 우리는 이 시스템에 적합한 PD 컨트롤러를 설계할 수 있다는 것을 검증하였다. 또한 실험 결과를 통해 계산 토크 제어기가 실제 로봇 조작기에 적절하게 적용될 수 있다는 것을 입증할 수 있었다. 또한 결과 데이터를 이용한 성능 분석으로 컨트롤러의 유효성을 확인할 수 있었다. 이 과정은 컨트롤러 성능 기준이 될 수 있는 $H_2$, $H_\infty$ norm 값을 연산하여 오차 값에 대한 비교를 통해 검증되었다. 오차 값의 수렴 값이 0에 가깝우므로 계산 컨트롤러로 시스템을 안정화시킬 수 있다고 확인할 수 있다. 이후, 앞서 설명된 계산 토크 제어기를 기반으로 로봇 시스템의 모델링 오차 추정과 함께 계산된 토크 방법의 성능을 향상시키는 방법을 설명했다. 이 오차 값은 로봇 시스템의 특성에 의해 발생하는 것으로, 모델링 오차에 대한 실제 값과 추정 값 사이의 작은 차이로 정의될 수 있다. 또한 지연 데이터 추정 방법과 궤적 추적 제어기로 얻은 로봇 시스템에 대한 폐쇄 루프 방정식의 안정성은 ISS에 의해 검증되었다. 또한, 폐루프 시스템의 상태는 추정 오차 $w$에 대해 안정화될 수 있는 것으로 확인할 수 있었다. 이를 통해 전체 시스템의 안정성이 내부 모델 불확실성에 대하여 안정하다는 것을 증명할 수 있었다. 또한, 본 논문은 다양한 산업 상황에 대한 실험 결과를 제공하고 새로운 컨트롤러 형태의 실질적인 효과와 효율성을 입증했다. 실험 결과를 통해 계산 토크 제어기의 새로운 프레임워크 성능이 기존 프레임워크에서 보다 향상됐다는 것을 확인할 수 있었다. 위치 오차, 엔드 이펙터의 위치 오차 및 각 조인트의 토크 값에 대한 다양한 데이터 값을 기반으로 해당 성능 향상을 검증할 수 있었으며 전체 시간 대역에서 오차 값이 큰 폭으로 감소한 점이 성능 향상을 명확하게 보여주는 하나의 지표가 될 수 있었다. 또한, 기존 컨트롤러의 토크 값이 제안된 컨트롤러보다 컸기 때문에 제안된 컨트롤러가 기존 컨트롤러보다 더 효율적인 성능을 가졌다고 볼 수 있다. 나아가 기존의 계산된 토크 방법에서 경로 추적 오차 값을 줄일 수 있고 이 결과가 다른 강력한 컨트롤러인 시간 지연 컨트롤러보다 성능이 높다는 것을 추가적인 비교 실험을 통해 확인할 수 있었다. 또한 기존 계산 토크 제어기의 성능 분석을 진행할 때와 같이 $H_2$, $H_\infty$ norm의 계산을 통해 시스템의 성능 검증을 진행할 수 있었다. 연산을 통한 입출력 norm 성능 검증과 실제 실험 데이터가 일치한다는 점에서 제어기의 작동이 제대로 이루어지고 있다는 것을 검증할 수 있었다. 한편, 우리는 앞선 과정에서 적절하게 설계된 계산 토크 제어기의 모델 불확실성을 수치적으로 확인하기위해 위해 추가적인 실험 데이터를 산출했다. 추정된 모델 불확실성 데이터는 제어 입력보다 크게 작았으며 해당 사실을 통해 계산 토크 제어기가 적절하게 설계되었는지 검증할 수 있었고 본 논문에서 제시된 모델 불확실성을 고려하는 방식이 시스템의 성능 확보에 명확히 기여하고 있다는 것을 확인할 수 있었다. 본 과정을 통해, 우리는 매니퓰레이터를 위한 계산 토크 제어기의 새로운 프레임워크를 제안하고 계산 토크 제어기의 성능을 향상을 도모할 수 있었으며 해당 제어기를 통해 매니퓰레이터로부터 개선될 수 있는 효율성을 검증할 수 있었다.

This paper is concerned with introducing a new control scheme to robot manipulators by compensation of model uncertainty of computed torque method (CTM) with delayed data. We first derive a sort of linear time-invariant (LTI) representations of the dynamics of robot manipulators by using the CTM. The model uncertainties occurred in the applications of the CTM to robot manipulators are also mathematically described on the corresponding delayed data estimation. Based on such a mathematical description, we next show that the robot manipulators equipped with the proposed control scheme are robustly stable for model uncertainties. To put it another way, this combined control scheme to robot manipulators not only reduces the effects of model uncertainties but also simplifies the structure of the controller.