경계가 고정된 구형 쉘의 좌굴 상황에서의 쉘의 깊이 효과

Abstract

쉘(Shell) 구조물은 두께가 얇고 곡률을 가진 구조물을 총칭하며, 구조물의 중량 대비 효과적인 역학적 기능 수행으로 항공, 선박, 건축 등에서 널리 사용되어 왔다. 그러나 이러한 얇은 구조에서 생기는 기계적 불안정성으로 인해 설계 시 다양한 역학 모델들을 고려해야 했으며, 이 중 쉘의 좌굴은 기계공학에서 중요하게 다루어진 고전적 문제이다. 쉘의 좌굴과 관련하여 Koiter의 쉘 이론 이후 Budiansky, Hutchinson 등에 의해 수치적, 수식적 유도 등이 이루어졌고, 많은 실험적 증명 등이 이루어져왔으나, 구조가 가지는 불안정성과 공정 시 생기는 결함으로 인해 보고된 연구 간에 불일치가 빈번히 발생하였다. 특히, 깊이가 깊은 구형 쉘에 대한 연구는 실험적 결과와의 큰 차이를 보였으나, 최근 깊이가 깊은 반구형 쉘에 대한 연구가 실험적 기법 개발과 함께 이루어졌으며, 실험 결과와 이론적 결과 간의 일치를 보였다. 그러나 얇은 쉘에 대한 실험적 증명은 여전히 부족한 상태이며, 다양한 깊이에 대한 쉘의 연구 또한 미비하다. 본 연구에서는 수치 해석과 실험을 이용하여경계 고정 조건 하의 구형 쉘의 좌굴 현상에 대해 논의하고자 한다. 특히 구형 쉘이 가지는 여러 형상 변수 중 깊이 변수인 shallowness, λ와 초기 결함 형상에 따른 좌굴 압력의 변화를 분석하였다. 이를 위해 구형 쉘과 초기 결함의 형상을 특성화하여 적합한 해석 방법론을 제시하였으며, 실험적으로 구형 폴리머 쉘의 제작과 경계를 고정하는 방법을 고안하여 쉘의 깊이에 따라 보여지는 특성의 유효성을 검증하였다