On eigenvalues of regular graphs

Abstract

이 논문에서는 정규그래프와 그것의 고유치를 다룬다.먼저 차수가 무한으로 가는 정규그래프 수열에 대한 가장 작은 고유치 수열의 극한값을 계산한다. 이를 위해 고유치를 계산하는 유용한 방법 중 하나인 Hoffman 그래프를 이용해 정규그래프를 구성한다.더 나아가 거리정칙 그래프에 대하여 가장 작은 고유치와 두번째로 큰 고유치의 관계를 주며, 이로부터 두번째로 큰 고유치가 주어졌을 때 거리정칙 그래프를 분류한다. 또한 국소 그래프가 두번쨰로 큰 고유치값을 최대 1로 가질 떄, 거리정칙그래프를 분류한다.