불연속 변수 양자 키 분배 시스템과 불연속 시간 양자 걸음에 대한 연구

Abstract

양자 키 분배는 양자 암호에 속하는 한 분야로 서로 멀리 떨어진 두 사람이 비밀 키를 나눠 갖는 것을 그 목적으로 하는 것으로 양자 정보 분야에서 가장 먼저 실용화가 될 것으로 예상되는 것이며, 양자 걸음은 양자 정보에 분야에 많은 응용 가능성을 갖고 있는 것이다. 본 논문은 양자 키 분배 시스템을 구축하여 여러 프로토콜을 실험적으로 구현 및 비교 하였으며, 양자 키 분배 시스템의 중요한 구성 요소인 양자 채널에 대해 연구하였고, 마지막으로 다 차원 양자 걸음에 대해 연구하였다.먼저 오늘날 정보 보안의 중요성을 날로 커지고 있다. 그렇지만 현재 널리 사용되고 있는 공개키 암호방식의 암호는 수학적인 계산상의 어려움을 이용하여 그 안전성을 보장 받고 있다. 이것은 새로운 효율적 방식의 계산방법이나 양자 컴퓨터가 나와 이러한 계산상의 어려움을 해결한다면 공개키 암호 방식의 안전성은 큰 위협을 받게 된다. 그렇지만 양자 암호는 양자 물리에 기초하여 무조건적인 안전성을 보장 받아 현재 많은 곳에서 연구되고 있다. 본 논문에서는 양자 암호에서 두 사람간의 통신을 다루는 양자 키 분배 시스템을 구축하고, 여러 프로토콜들을 실험적으로 구현 및 비교를 하였다.양자 키 분배 시스템은 보내는 사람, 받는 사람, 양자 채널 그리고 고전 채널로 나눌 수 있다. 이 중에서 양자 채널은 양자 상태가 지나다니는 통로이다. 양자 상태가 양자 채널을 통과할 때는 외부와의 상호작용으로 양자 상태의 변화가 생길 수 있다. 이러한 변화를 연구하기 위해서는 양자 채널에서 생길 수 있는 현상을 묘사하는 여러 양자 작용을 실험적으로 구현 할 수 있어야 한다. 현재까지 bit flip, phase flip, bit-phase flip, amplitude damping, phase damping은 완전히 구현되었지만, depolarization은 완벽하게 구현되지 않았다. 본 논문에서는 들어오는 양자 상태에 상관없이 depolarization의 정도를 연속적으로 조절 가능한 장치를 제안하였으며 그것의 특성이 잘 나타나는지 quantum state tomography와 quantum process tomography를 통해 확인해보았다.다음으로, 양자 키 분배 시스템에서 BB84와 SARG04 양자 키 분배 프로토콜을 구현 하였으며 실험적으로 비교하였다. BB84 프로토콜은 가장 처음 제안되었으면 가장 잘 알려진 프로토콜이다. 이 프로토콜을 완벽하게 구현하기 위해서는 단일 광자 광원이 있어야 하는데, 고효율의 단일 광자 광원의 부재로 인하여 여러 실험에서 약한 레이저 펄스를 대신 사용하고 있다. 그런데 약한 레이저 펄스는 펄스 안에 다 광자가 들어가 있을 확률이 있어 도청자의 광자 수 분리 공격(PNS attack)을 받을 수 있다. 이것을 막기 위해 제안된 것이 decoy state method와 SARG04 프로토콜이다. SARG04 프로토콜은 양자 채널을 이용한 양자 통신 과정이 BB84 프로토콜과 동일하고, 오직 고전 채널을 이용한 통신만이 다르다. 이러한 이유로 BB84와 SARG04 프로토콜은 동일한 시스템에서 구현 할 수 있고 실험적으로 비교할 수 있다. 본 논문에서는 두 프로토콜을 각각 실험적으로 구현하였고, 동일한 조건에서 만들어지는 비밀 키의 양의 비교해 보았다. 실험 결과 비록 SARG04 프로토콜이 BB84 보다 PNS attack에 좀 더 안전하다고 알려져 있지만, 공격자의 coherent attack에 대해서는 BB84가 SARG04보다 더 많은 비밀 키를 생성할 수 있다는 것을 실험적으로 확인하였다.BB84와 SARG04 프로토콜은 동일한 양자 상태와 양자 채널을 이용한다. 그러므로 양자 채널에 depolarization 효과가 나타났을 때 두 프로토콜이 어떤 영향을 받는지 알아 보는 것은 두 프로토콜의 차이를 확인 할 수 있다. 본 논문에서는 동일하게 구현된 BB84와 SARG04 프로토콜에서 depolarization 효과가 있을 때 각 프로토콜에서 생성되는 양자 비트 에러 비율, sifted key rate, 예상되는 비밀 키의 양을 비교해 보았다. 그 결과 SARG04가 BB84 보다 채널의 depolarization 효과에 민감하게 반응하는 것을 확인 할 수 있었다.Decoy state method는 SARG04처럼 도청자의 PNS attack에 대응하기 위해 제안되었다. Decoy state method는 프로토콜이 아니라 프로토콜과 함께 사용하는 방법이다. 이것은 보내는 사람이 약한 레이저를 보낼 때 다른 세기를 갖는 약한 레이저를 무작위로 섞어서 보내는 방법으로 실제 키로 사용하는 신호를 signal이라고 하고 signal과 다른 세기를 갖는 신호를 decoy라고 한다. 이때 다른 세기의 개수가 1개이면 one decoy state method, 2개이면 two decoy state method라고 한다. two decoy state method에서 두 개의 다른 세기의 decoy중 하나를 vacuum으로 사용한다면 one decoy state method와 two decoy state method을 비교할 수 있다. 본 논문에서는 BB84 프로토콜에 one- and two-decoy state method를 사용하여 양자 키 분배를 구현하였으며 두 가지 방법을 통해 얻어지는 실험결과를 비교하였다. 그 결과 이론적으로만 알려져 있던 two decoy state method 가 one decoy state method보다 많은 비밀 키를 생성한다는 것을 실험적으로 확인을 하였다.마지막으로 양자 정보 분야에서 많은 응용 가능성을 갖고 있는 2D 양자 걸음을 단일 광자 광원과 얽힘 광자 광원을 이용하여 구현 하였다. 다 차원 양자 걸음은 복잡한 양자 시스템의 동작을 시뮬레이션 하는데 가장 강력한 도구이며, 양자 걸음은 양자 정보 및 양자 계산 분야에서도 많은 응용 가능성을 갖고 있다. 가장 대표적인 것으로 2D 양자 걸음은 고전 알고리즘의 속도 향상을 시킬 수 있다는 것이 잘 알려져 있다. 본 논문에서는 이전까지 실험적으로 구현되지 못한 단일 광자를 이용한 2D 양자 걸음을 구현하였으며, 또한 얽힘 광자 광원을 이용하여 양자 걸음이 끝났음에도 불구하고 양자 걸음의 확률 분포를 후 선택할 수 있는 시나리오를 실험적으로 구현하였다.결론적으로 본 논문에서는 양자 키 분배 시스템을 구축하여 여러 프로토콜들을 구현 및 비교하였고, 이전까지 구현되지 못한 depolarizing operation 을 완벽하게 실험적으로 구현하였으며, 마지막으로 다 차원 양자 걸음을 연구하였다. 먼저 연속적으로 depolarization을 조절할 수 있는 depolarizing 양자 채널을 실험적으로 구현 하였다. 그리고 BB84, SARG04, decoy state method 를 실험적으로 구현하고 서로를 실험적으로 비교해 보았다. 그리고 depolarizing 양자 채널의 영향이 있을 때 BB84 와 SARG04 프로토콜이 어떤 영향을 받는지 실험적으로 확인을 하였다. 이것은 BB84, SARG04, decoy state method의 특성을 이론적으로 알려진 것을 실험적으로 확인하는 계기가 되었다. 마지막으로 다 차원 양자 걸음을 단일 광자 광원을 이용하여 구현 하였으며, 또한 얽힘 광원을 이용하여 다 차원 양자 걸음이 끝난 이후에 양자 걸음의 확률 분포를 선택하는 연구를 하였다.

Quantum key distribution (QKD) is one of the most important quantum information applications, and quantum walk has interesting applications in the field of quantum information. In this thesis, I present the demonstration of various quantum channels, the study of several quantum key distribution protocols, and the implementation of multi-dimensional quantum walk.First, I implement various quantum channels. In QKD system, Alice sends quantum states to Bob through the quantum channel. The transmitted quantum states become transformed into unknown quantum state because of the unwanted interactions with environment. Such unwanted quantum state transformation can be described by the quantum operation due to a noisy quantum channel. To understand the transformation, it is necessary to implement various quantum operations. I implement bit flip, phase flip, bit-phase flip, amplitude damping, phase damping, and depolarizing quantum operation. In particular, the depolarizing quantum operation plays an important role in studying the quantum noise effect. I report a scheme which implements a fully controllable input-state independent depolarizing quantum operation for a photonic polarization qubit.Second, I study the several quantum key distribution protocols: BB84, SARG04, and decoy state method. The goal of quantum key distribution is sharing the secret keys between two authorized partners against eavesdropping attacks. One of the key components of the original BB84 quantum key distribution protocol is a single photon source, but the lack of highly efficient single-photon sources resulted in experimental implementations with weak laser pulses. The weak pulse implementation is practical but is susceptible to photon number splitting (PNS) attacks by an eavesdropper. To avoid this weak point, SARG04 protocol and decoy state method were proposed against PNS attack.SARG04 protocol allows to oppose the PNS attack and can generate the secret key from two photon pulses even if the whole quantum communication in SARG04 protocol is identical to BB84 protocol. In this thesis, real-world performances of BB84 and SARG04 protocols are experimentally studied using the polarization-encoded weak-pulse implementation of the protocols with an optical fiber quantum channel. I experimentally investigate the secret key rate on BB84 and SARG04 and show that BB84 performs better than SARG04.I also report experimental study of the effect of the depolarizing quantum channel on weak-pulse BB84 and SARG04 protocol. In free-space, the depolarization effect on the quantum channel might come from changing weather conditions and, in fiber, it can be caused by uncontrolled polarization and phase changes in a long optical fiber. Also, any imperfections of the optical components can give rise to the effective depolarization effect. Since all types of errors on the quantum channel should be assumed to be caused by an eavesdropper, it is important to consider how the depolarization effect affects the performance of a quantum cryptography system. Particularly, BB84 and SARG04 use identical quantum state and quantum channel. It is interesting how the depolarization effect in the quantum channel affects the secret key generation performances for the weak-pulse BB84 and SARG04 quantum cryptography systems. In this thesis, the experimental results show that BB84 performs better than SARG04 on depolarizing quantum channel under the most general eavesdropping attack.Since decoy state method was proposed against PNS attack in 2003, it has been rapidly developed theoretically and experimentally. In decoy state method, if Alice and Bob use two (one) different intensities of photon state from the signal, it is called two (one) decoy state method and usually used with BB84. Theoretically, two decoy state method can generate more secret keys than one decoy state method. In this thesis, I have successfully performed an experimental implementation of one decoy state and two (vacuum + weak) decoy state QKD on 3.1 km quantum channel. I experimentally confirm that two decoy state method can generate more secret keys than one decoy state method.Finally, I implement multi-dimensional quantum walk with a single-photon source. Multi-dimensional quantum walks are a very powerful tool for simulating the behaviors of complex quantum systems, due to their versatility. They also present interesting applications in the field of quantum information and computation. However, their experimental realization is extremely challenging with the current state-of-the-art technology. Here, I report the implementation of a two-dimensional quantum walk exploiting a scheme that is able to reduce the resources required. This is the first experiment realizing a multi-dimensional quantum walk with a single-photon source. Moreover, by means of this setting, I present the experimental simulation of the Grover walk, a model that can be used to implement the Grover quantum search algorithm.