여유 자유도를 갖는 로봇의 부 작업 제어기에 관한 연구

Abstract

본 학위 논문은 여유 자유도를 갖는 로봇의 부작업 제어기를 제안하였다. 역운동학 (inverse-kinematic) 의 해의 영역을 넓히기 위해, 이 논문에서는 자코비안 (Jacobian)의 영공간을 변화시키는 가중 의사 역행렬을 도입하였다. 가중 의사 역행렬의 성분들은 영공간의 속도 추적 오차에 따라 변하는 퍼지룰에 의해 결정지어진다. 이 가중 의사 역행렬과 함께 태스크 공간(task space) 궤적과 부작업 제어 신호를 추적하기 위해 태스크 공간 제어기를 설계하였다. 또한, 이 논문에서는 가중 부작업 제어기를 제안하였다. 다중 부작업을 설정 후, 모의실험과 실험 결과는 제안된 제어기의 효용성을 보여준다. 또한, 이 논문에서는 부작업 제어기를 가속도 영역으로 확장하였다. 그리고 가속도 영역에서의 보조 신호의 Boundedness 조건을 제안하였다. 이 Boundedness 조건은 역 운동학의 해의 존재와 관련이 있다. 조건을 유도하기 위해 속도 영역에서의 역운동학 식과 동일한 식을 유도하였다. 제안된 조건은 자코비안의 영공간과 그것의 미분값의 제한, 의사 역행렬의 존재, 부작업 제어기의 이득, end-effoctor의 위치와 속도의 Boundedness, 영공간 오차의 Boundedness와 관계가 있다. 모의 실험 결과는 제안된 부작업 제어기가 주작업 (목표궤도의 추적)과 부작업 (로봇의 관절각 제한범위 회피와 특이점 회피)를 성공적으로 수행하였다. 또한 본 논문에서는 퍼지를 이용하지 않은 부작업 제어기를 제안하였다. 퍼지 membership의 parameter들이 offline으로 결정지어져야 하는 단점이 있으므로, 가중치를 부작업 제어기 입력과 로봇의 관절각 속도와의 차이의 함수로 만들었다. 그리고 속도영역과 가속도 영역의 역운동학의 해의 존재를 위해, 보조 신호의 Boundedness 조건을 또한 제안하였다. 모의 실험 결과는 7축 WAM 로봇으로 수행되었고, 주작업과 부작업을 둘다 만족하였다.

This thesis considers the design of the subtask controller for redundant manipulator.To expand the feasibility of the inverse kinematic solution, we introduce a weighted pseudo-inverse that changes the null-space of the Jacobian. The weights of elements in the pseudo-inverse are obtained using fuzzy rules that are related to the null-space velocity tracking error. With the pseudo-inverse, we develop a task space controller to track a desired task space trajectory and subtask control input. We propose a weighted subtask controller for multiple subtasks. The results of a simulation and experiment using a seven-degree-of freedom whole arm manipulator robot show the effectiveness of the proposed controller with multiple subtasks.Moreover, We designed a multiple subtasks controller that uses auxiliary positive functions to resolve robot redundancy at the acceleration level. We also derived sufficient conditions in terms of ultimately boundedness of the auxiliary positive functions for the existence of the inverse kinematics solution. To derive these conditions, we used the equivalent resolution at the velocity level. The derived conditions are related to the restriction of the null space of the Jacobian and its time derivatives, to the existence of the pseudo- inverse, to the subtask controller gain, to the boundedness of end effector position, and to velocity and null-space tracking error. To show the effectiveness of the derived conditions, we use simulations of a 3 degrees-of-freedom planar robot using the designed controller with multiple subtask objectives. The main task was to track of a 2-dimensional trajectory and the subtasks were to avoid joint-angle limits and singularity. The designed controller performed the main task and multiple subtasks satisfactorily.We also propose the weighted subtask controller and the sufficient conditions for UB of the controller both velocity and acceleration domain. The weighted pseudo inverse is introduced to relax the constraints of the null-space of Jacobain. Using the pseudo inverse, we design subtask controller and propose sufficient conditions for boundedness of the auxiliary signal to show existence of the inverse kinematic solution. A 7-DOF WAM robot was used for simulation. Multiple subtasks such as manipulability and avoidance of joint limits were tested. In both redundancy resolution at velocity and acceleration level, the proposed controllers tracked the desired trajectory and satisfied multiple subtasks (positive subtask function values) effectively.