결정소성학의 미소역학적 모델링 및 실험: 단결정에서 다결정까지

Abstract

최근 제트 엔진 및 발전기의 터빈 날개 제작에 이용되는 단결정합금뿐만 아니라 MEMS(microelectromechanical systems),NEMS(nanoelectromechan-ical systems) 제작에 이용되는 금, 알루미늄,니켈 등의 단결정, 마이크로 또는 나노 크기의 결정립을 가진다결정재의 수요가 급격히 증가하는 추세이다. 주기적인격자구조(lattice structure)를 가진 결정질 재료의 변형 거동 중나타나는 격자 재배열에 의한 이방성, 미시 전단밴드, 결정립 세분화등의 변형 기구는 주로 단결정 또는 아결정립 수준에서 이루어진다.따라서, 단결정 및 다결정질 재료의 변형 거동을 정확히 예측하기 위한구성 모델의 개발과 결정립 내부의 변형률 분포를 측정하기 위한실험기법의 개발은 단결정재뿐만 아니라 다결정재의 물성 예측 및 미소구조물의 신뢰성 평가에 큰 도움이 된다.본 연구에서는 결정질 재료의 불균일한 변형 거동을 설명하기 위한결정립 수준(grain-level)에서의 미소역학적 모델링, 수치해석 및 실험기법을 제안하였다. 다결정재의 변형 거동을 나타내기 위한 구성모델은 승법분해(multiplicative decomposition)에 기초한 고전적인결정소성모델(crystal plasticity model)이며 변형 중 집합 조직의발전을 고려할 수 있다. 구성 모델은 후방 오일러법(backward Eulermethod)을 이용하여 유한요소 프로그램인 ABAQUS의 사용자 정의서브루틴(UMAT, VUMAT, UEL)으로 구현하였다. 제안된 모델 및 해석기법은 단결정 및 다결정재의 불균일한 변형 거동을 관찰하기 위한실험과 연계하여 결정립 수준의 변형 메커니즘을 설명하기 위해사용되었다.대변형 압축시 알루미늄 단결정 표면에 발생하는 불균일한 변형률분포를 디지털 화상관련(DIC, digital image correlation) 기법을적용하여 측정하였으며, 결정소성 유한요소(CPFEM, crystal plasticityfinite element) 결과와 비교하였다. 이로부터 단결정의 이방성 변형거동을 정확히 측정할 수 있었으며, 제안된 구성 모델 및 해석 기법의타당성을 검증할 수 있었다.단결정의 나노압입(nanoindentation) 실험으로부터 압입부 주면에발생하는 pile-up 패턴의 이방성 및 변형 중 활성화되는 슬립계를원자현미경(AFM, atomic force microscope)을 이용하여 측정하였다.결정소성 유한요소모델은 실험에서 관찰되는 (001), (011), (111)표면에 발생하는 pile-up의 4중, 2중, 6중 대칭성을 잘 예측하였다.압입부 주변에 발생하는 이러한 서로 다른 패턴은 결정학적이방성(crystallographic anisotropy)에 의해 설명될 수 있다.결정립의 초기 방위와 결정립 간의 상호 작용이 다결정재의 거시적인변형 거동에 미치는 영향을 연구하기 위하여 조대한 주상형결정립(columnar grain)을 가진 다결정재의 평면 변형 압축 실험을수행하였다. 시편 내부의 각 결정립의 형상 변화, 슬립계의 발달 및집합 조직의 발전은 electron backscattered diffraction(EBSD)와전계방사형 주사전자현미경(FE-SEM, field-emission scanning electronmicroscope)을 이용하여 측정하였다. 초기 방위에 의한 Taylor 계수가낮은 결정립의 경우 거시적인 외부 변형량을 크게 초과하는 변형률을나타내며 결정 방위도 크게 회전한다. 또한, Taylor 계수가 높은결정립과 만나는 결정립계에서 전단 밴드가 발생하게 되고, 이렇게집중된 변형은 다결정재 전체의 연성을 크게 감소시키게 된다.마지막으로 FCC 단결정 재료의 기공의 성장 과 합체에 대한 결정학적방향과 응력 다축성의 영향을 속도의존성 결정소성모델을 적용한 3차원 유한요소 모델을 이용하여 해석하였다. 이로부터 규칙적인격자구조로 인해 강한 이방성 거동을 보이는 단결정 재료의 경우에도응력 다축성(stress triaxiality)은 기공의 성장방향과 발전 모습,합체에 큰 영향을 미치는 인자임을 알 수 있다. 또한, 단결정재료는결정학적 방향성에 의해 변형 이력이 크게 달라지나, 기공이 존재하는경우에 도 결정학적 방향에 따른 변형 모드에는 크게 영 향을 주지않는 것을 확인할 수 있다.

In this thesis, the micromechanical constitutive modeling,numerical simulation and experiments of crystalline materials arepresented at the grain-level to elucidate heterogeneous plasticdeformation. The model is formulated based on the classicalframework of the crystal plasticity model referred to themultiplicative decomposition and incorporate the effect of textureevolutions. The fully implicit backward Euler method is employedfor the time-integration of the constitutive model. The crystalplasticity model is implemented into the user subroutines (UMAT,VUMAT and UEL) of a finite element program ABAQUS. Theseconstitutive equations have been incorporated in a Taylor-typemodel and a finite element model for considering large deformationand rotation. The developed numerical strategy is compared withanalytical and experimental results such as the stress-straincurves and the pole-figure representations.The heterogeneous inter- and intragranular deformation ofpolycrystalline materials are analysed in connection with a seriesof experiments of both single crystals and multicrystals:The in-plane strain fields of an aluminium single crystal aremeasured by using the digital image correlation (DIC) techniqueand compared with the crystal plasticity finite element (CPFEM)results. This shows the anisotropic response of the single crystaland the validity of the current constitutive modeling framework atthe single crystal level.The anisotropic pile-up patterns around nanoindents and theircrystallographic analysis in terms of the active slip systems andlocal texture evolutions are presented for nanoindentationexperiments of single crystals. The experiments as well as thesimulations show that the pile-up patterns on the surfaces of(001)-, (011)- and (111)-oriented single crystals have four-,two-, and six-fold symmetry, respectively. The different pile-uppatterns can be explained in terms of the strong crystallographicanisotropy of the out-of-plane displacements around the indents.Deformation response of an OFHC copper multicrystal which consistsof large columnar grains are is investigated to examineheterogeneous distribution of deformation patterns in each grainof the sample. The evolution of the crystallographic orientationin each grain was measured by the electron backscattereddiffaction (EBSD) system in a field emission scanning electronmicroscope (FE-SEM). Also, finite element calculations areconducted to extract the history of the active slip systems duringdeformation. These combined numerical modeling and experiments ofmulticrystals identify the effect of the intrinsic grainorientation and the interaction effect among neighboring grains onthe overall deformation behavior of polycrystalline materials.Finally, the unit cell analysis has been conducted to study theeffect of stress triaxialities, crystallographic orientations andinitial void volume fractions on the growth and coalescence ofvoids in f.c.c. single crystals. The numerical results showed thatthe stress triaxiality and the deformation mode specified by thecrystallographic orientation have a competitive effect on theevolution of voids. For the low level of stress triaxiality, thedeformation mode is mainly determined by the crystallographicorientation. For high stress triaxiality, however, the deviationfrom the specified deformation mode is large even for incipientvoid growth and the void growth rate is mainly determined bystress triaxiality and the initial void volume fraction.