가변 초점 렌즈 개발을 위한 유전 액체의 전기수력학적 구동

Abstract

전기수력학(electrohydrodynamics, EHD)은 전기장과 유동장의 상호 작용을 다루는 학제간 연구로서, 미세유체 시스템의 구동 방법으로 각광을 받고 있다. 수용액(aqueous solution, AS)과 전해질과 같은 전도성 액체는 다양한 분야에서 널리 사용되고 있지만, 높은 전압 하에서는 원치않는 전기 분해가 발생하는 문제점이 있다. 전기 전도도가 매우 낮은 유전 액체(dielectric liquid, DL)는 EHD 분야의 작동 매질로 최근 주목을 받고 있다. 무엇보다도, DL은 AS과 서로 섞이지 않는 성질을 덕분에, DL의 EHD 유동은 액체-액체 계면과 더 나아가 광유체 장치를 구동하는 새로운 길을 열었다. 하지만 DL의 EHD 유동에 대한 기초 연구와 이에 대한 실용적 활용은 아직 철저히 이루어지지 않고 있다. 본 학위 논문에서는, DL의 EHD 유동에 대한 이론적 해석에서부터 EHD 펌프와 광유체 렌즈로의 응용에까지 이르는 종합적인 연구를 다루었다. 먼저, DL 속에 담긴 원통형 혹은 구형 물체에 균일한 전기장 인가로 발생하는 EHD 유동을 이론적으로 해석하였다. 섭동법과 유선함수를 이용하여 EHD 유동의 일반해를 구하고, 수치적 모사를 통해 그 타당성을 검증하였다. 인가 전압의 세기와 주파수가 EHD 유동에 미치는 영향에 대해서 알아 보았다. 전도성 혹은 절연성 물체 주변에서는 일반적인 사중극 유동이 발생하는 반면, 특정 CM 인자에서는 독특한 팔중극 유동이 나타났다. 사중극에서 팔중극 유동으로 변하는 상황을 전환 각도와 유량을 통해 분석하였다. 또한, 팔중극 유동의 발생 범위에 대하여 물체와 DL의 유전율 비, 전도도 비를 통해 알아 보았다. 다음으로, DL의 방향성 수송을 위한 EHD 펌프를 개발하였다. 이를 위해 앞선 이론적 해석을 통하여 세개의 원통형 전극 배치를 설계하여, EHD 유동의 대칭성을 깨뜨렸다. 직류 혹은 교류의 전압을 인가함에 따라 전극 주변에서부터 전체 채널안에서 DL의 EHD 유동이 발생하였다. 이 EHD 펌프는 Onsager 효과, 즉 전기장에 의한 전기 전도도 상승과 불균일한 전기장로부터 유도된 전하에 의존한다. 따라서 이 EHD pump는 전기화학 반응을 수반하지 않으며, 전극과 부식과 작동 액체의 변성이 발생하지 않는다. 또한, EHD pump가 DL과 AS 사이의 계면을 구동할 수 있는지 알아 보았다. EHD 구동에 의한 DL-AS 계면의 운동학적 특성에 대해 조사하였다. 인가 전압의 세기와 유체의 점도가 계면의 움직임에 어떤 영향을 주는지에 대해서도 다루었다. 뿐만 아니라, DL-AS 계면과 EHD 유동을 함께 사용하여 초점을 조절할 수 있는 렌즈(dielectro-optofluidic lens, DOL)를 제안하였다. 섞이지 않는 두 유체의 굴절률 차이와 이들 사이의 곡면 계면은 빛을 굴절시키기 때문에 광학 렌즈로 사용할 수 있다. EHD 유동의 주파수 의존성을 최초로 이용한 DOL은 가해주는 주파수에 따라 초점 조절을 이중 모드로 할 수 있다는 특징을 가지고 있다. 낮은 주파수를 인가하면 DOL는 초점이 주기적으로 계속 변하는 진동 모드로 동작한다. 이 모드를 이용하여 DOL의 심도를 깊게 만들어 3차원 물체를 선명하게 관찰하는데 사용하였다. 높은 주파수에서는 초점이 새로운 점으로 이동하여 더이상 변하지 않는 고정 모드로 작동한다. 이 모드는 신체 내부를 투시할 수 있는 광음향 현미경의 초점을 조절하는데 사용하였다. 작동 액체의 굴절률은 DOL의 초점 거리를 결정하는 중요한 물성치로, 액체의 굴절률을 정확히 측정하여 적절한 액체를 사용하는 것은 매우 중요하다. 액체의 굴절률 측정은 산업적, 학문적 중요성을 갖고 있지만 굴절률 측정 장치는 복잡하고 비싼 단점이 있었다. 이를 해결하고자 그림자 구배 패턴 (Gradient shadow pattern, GSP)을 이용한 간단한 굴절률 측정 장치를 개발하였다. 투명한 사각기둥에 원통형 저장 공간을 만들어 액체 샘플을 채운 뒤, 사각기둥의 한쪽 면에 빛을 비추면 반대 면에 GSP가 나타난다. GSP는 너비가 액체 샘플의 굴절률과 비례함을 알아내어, 이 관계를 이용하여 다양한 액체의 굴절률을 측정하였다. 이 결과를 바탕으로 작동 액체의 굴절률이 DOL의 광학적 성능에 어떤 영향을 끼치는지 알아보았다. 본 논문에서 수행한 기초 및 응용 연구는 DL의 EHD 유동, 이 자체의 이해에 도움을 주었을 뿐만 아니라, 새로운 광유체 및 전기유체 장치의 개발에 유용하게 적용되기를 기대한다.

Electrohydrodynamics (EHD), an interdisciplinary study dealing with the interaction between electric field and fluid flow, provides a promising actuation method for microfluidic systems. Electrically conducting liquid such as aqueous solution (AS) and electrolyte is widely used in various fields; however, they su er from undesired electrolysis under the application of high voltage. Recently, as an attractive alternative working medium in EHD fields, dielectric liquid (DL) of extremely low electric conductivity have received increasing attention. Most of all its advantages, because of the immiscibility between DL and most AS, EHD flow of DL would open a new route to actuate a immiscible liquid-liquid interface and further optofluidic devices. But so far, fundamental investigation on EHD flow of DL and its practical applications have yet been thoroughly achieved. In this dissertation, comprehensive research on EHD flow of DL from theoretical analysis to applications, an EHD pump and optofluidic lenses, is presented. First, EHD flow around a cylindrical or spherical object submerged in DL under an uniform electric field is analytically solved. The general solution for the EHD flow is derived based on the methods of perturbation and streamfunction, and is validated with the numerical simulation. E ects of magnitude and frequency of the applied voltage on the EHD flow are presented. Quadrupolar flow occurs conventionally around a conducting or insulating circular object. Theoretical analysis, however, shows that there exists a unique octupolar charge distribution in a certain Clausius-Mossotti (CM) factor range, which also leads to octagonal flow. The transition from normal unidirectional to octagonal flows and its reverse are sensitively dependent on the CM factor and analyzed in terms of turnaround angles and flow rate. Also, the phase map for octagonal flow existence is constructed in permitivity-ratio and conductivity-ratio of the object and DL. Next, an EHD pump for directional transfer of DL is developed. Based on the current theoretical analysis on the EHD flow, a triangular arrangement of three cylindrical electrodes is designed to break the symmetry of the EHD flow. Applying either direct current (DC) or alternative current (AC) voltage produces a fast and regular flow of DL around electrodes and in the entire channel. This EHD pump relies on electric charges induced by a field-enhanced electrical conductivity, called the Onsager e ect, and nonuniform electric field. Therefore, the present pumping method does not accompany any electrochemical reaction, so the electrodes do not corrode and the working liquid does not degrade. Also, the EHD pump is demonstrated to actuate a interface between DL and AS. Dynamic behavior of the liquid-liquid interface ctuated by the EHD pump is investigated. E ects of applied voltage magnitude and viscosity of working liquid on how much and how fast the liquid-liquid interface actuated is discussed. Further, a dielectro-optofluidic lens (DOL) by exploiting the interface between DL and AS and EHD flow of DL together is proposed. Two immiscible liquids having different refractive index and the curved interface between them function as a virtual optical lens. Oscillating EHD flow of DL produced by AC voltage is inceptively utilized to get its benefit of frequency-dependent behavior. The developed DOL uniquely operates in two modes, an oscillation and a static mode, which is easily modulated on-demand by applied AC frequency. Proof-of-concept experiments including the adjustment of focal length, the extend of depth-of-field using the oscillation mode to clearly visualize 3d structures, and the integration with photoacoustic microscope using the static mode to adjust its focal point have been successfully carried out. Because refractive index of working liquid of the DOL mainly determines the focal length of the DOL, measurement of refractive index and choice of proper working liquid are important. Despite its significance in industry and academia, measurement of refractive index requires complex and expensive equipments. Lastly, a facile and robust method that uses a gradient shadow pattern (GSP) to measure refractive index of liquid is developed. A light source generates a “dark-bright-dark” GSP when it is projected through through the back of a transparent, rectangular block with a indrical chamber that is filled with a liquid sample. It is founded that there is a linear relationship between refractive index of liquid and the proportion of the bright region in a GSP, which provides the basic principle of the proposed method. Accurate measurement of refractive index of liquid is accomplished, and based on this result, e ect of refractive index of working liquid on the optical performance of the DOL is investigated. These fundamental and practical studies not only provide a new insight into the EHD of DL itself but also make a stunning breakthrough in developing highly adaptable and versatile optofluidic applications as well as robust electro- and micro-fluidic systems.