An adjusted Runger's Method for Decomposing the Charting Statistic in a Multivariate Control Chart

Abstract

최근 많은 제조업에서 본질적인 요소로 자리잡았다. 반도체산업은 가장 선진화된 제조업 중의 하나로서, 민감한 품질 관리가 필수적이다. 통계적 공정관리(SPC)는 가장 많이 쓰이는 품질 관리 도구로서 두 가지 단계로 나뉜다. 첫 번째 단계는 관리 한계를 정하고 공정이 관리 상태인지를 확인한다. 두 번째 단계에서는 추후의 공정을 모니터링하며 관리상태가 아닐 경우에는 SPC로 문제의 원인을 파악하고 교정한다. 전통적으로 SPC는 Hotelling’s T^2, MEWMA 혹은 예측제곱오차를 관리 통계량으로 사용하며, MTY, Runger’s method 등을 분해 방법으로 사용한다. 그러나 작은 변동과 같은 특정 조건에서는 잘 작동하지 않는다. 본 논문에서는 일반적인 형태의 데이터와 반도체 제조데이터를 모사한 다변량정규분포 데이터를 사용하여 전통적인 SPC 알고리즘을 분석한다. 그리고 기존 방법론의 단점을 극복하기 위해 새로운 방법론인 adjusted Runger’s method를 제안하며 더 정확히 작동하는 것을 보인다.

These days, quality is the essential part in many industries and semiconductor manufacturing is the most advanced one of them. Therefore, sensitive quality control tool is necessary. Statistical process control (SPC), the most widely used quality control technique, can be divided into 2 phases. Phase1 is to construct the control limits and to check if the process is in-control state. Phase2 is monitoring the following process and if it is not in-control state, SPC figures out what the sources of the problem and corrects them. Traditionally, SPC uses Hotelling’s T^2, MEWMA or squared prediction error as charting statistic and MTY method or Runger’s method as decomposition algorithm. However, under some conditions, such as small shift, they do not work well enough. In this thesis, the conventional SPC algorithms are analyzed using multivariate normal distribution data made by general type and semi-conductor-manufacturing mimicking data. Then to overcome the drawbacks of conventional algorithms, new algorithm, adjusted Runger’s method is proposed showing that it performs more properly sensitively.