10개의 교차점을 갖는 고리의 분리수

Abstract

고리의 불변량 중 하나인 분리수에 대해 다룬다. [CFP13]에서 소개된 걸림수, 피복 고리, 다변수 알렉산더 다항식 등을 이용한 방법으로 계산하여 총 287개의 교차점이 10개의 고리들의 분리수를 결정하였다. 계산 결과는 표 5.1에 요약하였다.

We compute splitting numbers of links, the minimal number of crossing changes between di erent components required to convert it to a split link, with 10 crossings. We completely determined splitting numbers of the all. We use the techniques referred to [CFP13] and [BFP14], which is involving the linking number, covering links and Alexander invariants, to compute the splitting number.