Asymptotic Performance of User Selection in MIMO Downlink Channels

Abstract

본 논문은 다중 사용자 및 다중입출력(multiple-input and multiple-output: MIMO) 시스템, 특히, 사용자의 수가 송신 안테나 보다 많은 시스템의 점근적 성능 분석을 목표로 한다. 시스템 내의 다중 사용자를 활용하면 MIMO 시스템은 수신 안테나의 수에 무관하게 완전한 멀티플렉싱(multiplexing) 이득을 얻을 수 있다. 이에 따라 시스템의 통신량(throughput)은 송신 안테나 수에 선형 비례하여 증가하게 된다. 또한, 시스템 내의 사용자 수가 충분히 커지면 시스템의 throughput은 사용자 수에 대해서도 double-log 함수로 증가한다고 알려져 있다. 이러한 사용자 수에 따른 throughput의 증가는 일반적으로 다중 사용자 다양성(multiuser diversity) 이득이라 지칭된다. 상기의 double-log형태의 multiuser diversity 이득은 채널의 소규모 페이딩(small-scale fading) 효과만을 고려해서 얻어진 결과이며, 채널의 경로 감쇄 효과를 추가적으로 고려하면 시스템의 multiuser diversity 이득은 더욱 증가하게 된다. 본 논문에서는 다중 사용자 MIMO 시스템의 throughput을 사용자 수의 증가에 따라 점근적으로 분석한다. 우선적으로 시스템 내의 채널 상태 정보(channel state information: CSI)를 송신부에서 완전하게 알고 있는 상황을 가정하며, 해당 상황의 시스템 throughput을 분석하여 사용자 수에 대한 증가율을 제시한다. 이때, 송신부와 각 사용자 사이의 채널은 소규모 페이딩 효과로는 레일리 페이딩(Rayleigh fading)을 고려하고, 대규모 페이딩(large-scale fading)효과로는 거리에 따라 채널 이득이 지수적으로(exponentially) 감쇄하는 경로 감쇄를 사용한다. 시스템의 throughput을 증가시키기 위해 적절한 사용자 선택 기법을 적용하면, 시스템의 점근적 throughput은 사용자 수에 대하여 log-scale로 증가하게 된다. 또한, 송신 안테나 수와 경로 감쇄 지수의 절반이 추가적으로 throughput에 인수로서 곱하여 진다. 이는 불가피한 채널의 경로 감쇄 효과를 사용자 선택 기법을 통해 건설적인 방향으로 활용할 수 있음을 의미한다. 이와 같은 결과는 우선적으로 송신부가 CSI를 완벽하게 알고 있다는 가정하에 얻어진다. 하지만 실제 시스템에서는 송신부가 정확한 CSI를 파악하는 것이 일반적으로 불가능하다. 따라서 본 논문에서는 송신부가 제한된 CSI만을 알 수 있는 상황에서의 성능 분석을 추가적으로 고려한다. 이를 위해 일반적으로 널리 사용되는 제한된 피드백(limited feedback) 모델을 적용한다. 제한된 피드백 모델 하에서의 성능분석 결과를 제시하고, 이를 통해 제한된 피드백을 사용하여 완전한 송신부 CSI(CSI at the transmitter: CSIT) 가정하의 시스템 throughput과 동등한 증가율을 얻기 위한 조건들을 다양한 매개 변수들에 대해 분석한다. 특히, 완전한 CSIT를 기반으로 한 경우와 동일한 throughput 증가율을 얻기 위해서는 각 사용자의 피드백 비트 수가 전체 사용자 수에 따라 증가하여야 됨을 증명한다. 상기에 설명한 바와 같이, 최적의 multiuser diversity 이득(완전한 CSIT가정하의 이득)을 얻기 위해서는 각 사용자의 피드백 비트 수가 시스템 전체의 사용자 수에 비례하여 증가하여야 한다. 게다가 일반적으로 고려되는 사용자 선택 기법들은 시스템 내의 모든 사용자로부터 피드백 정보를 받은 뒤에 동작하기 때문에, 원하는 multiuser diversity 이득을 얻기 위해서는 시스템의 전체 피드백 비트 수는 전체 사용자 수에 대해 선형적으로 증가하여야 한다. 여기에 Multiuser diversity 이득이 사용자 수가 충분히 크다는 가정(사용자 수를 극한으로 보내는 방식을 보편적으로 택함)하에 유도된다는 점을 추가적으로 고려해 보면, 원하는 성능을 얻기 위해서 시스템이 지나치게 많은 양의 피드백 비트 수를 요구 하게 될 가능성이 있다. 따라서, 본 논문에서는 실용적인 관점에서 최적의 multiuser diversity 이득을 얻을 수 있는 피드백 및 사용자 선택 기법을 추가적으로 제안한다. 제안된 기법은 시스템의 성능을 유지하면서 피드백 부담을 줄이기 위해 피드백 구간을 두 단계로 나누고, 불필요한 사용자로부터의 피드백을 사전에 차단하는 방식을 사용한다. 이를 위해 기회적 피드백 기법(opportunistic feedback)이 활용되며, 첫 번째 단계에서는 채널 품질 표시기(channel quality indicator)를, 그리고 두 번째 단계에서는 채널 방향성 정보(channel direction information)를 각각 활용하여 기회적 피드백을 수행한다. 제안된 기법은 스케줄러에 의해 선택되지 않을 사용자들을 사전에 적절히 차단하여 시스템의 평균 피드백 비트 수를 크게 줄일 수 있다. 본 논문에서는 제안된 기법이 요구하는 시스템의 평균 피드백 비트 수를 수학적으로 분석하여 제시하며, 이를 통해 평균 피드백 비트 수를 최소화하기 위한 디자인 방식을 제안한다. 최종적으로는 제안된 기법이 기존의 방식에 비해 현저히 낮은 평균 피드백 비트 수를 활용하여 기존과 동등한 성능을 얻을 수 있음을 증명한다.